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1) O Método de Júlia exposto nas reportagens é igual a fórmula desenvolvida por seu professor?
A reportagem apresenta a forma numérica observado por Júlia denominada Método de Júlia, onde são resolvidas as raízes quadradas através de multiplicação e somas ou subtrações. Já a fórmula Regressão de Júlia é dada em outro formato utilizando três variáveis em sua composição.
2) O Método de Júlia (numérico) é inédito?
É difícil falar se uma ideia é nova ou não, Frederico fez uma ampla pesquisa na web, livros didáticos, redes sociais e vídeo aulas de outros professores, em nenhuma local antes da publicação do artigo (julho de 2023) há registro do Método numérico de Júlia numérico para a resolução de raízes quadradas.
3) O Método numérico de Júlia foi desenvolvido por Pitágoras a 2500 anos atrás?
Pitágoras é um Matemático grego que viveu a 570 a.c, sendo um dos principais matemáticos e filósofos da história. Em suas obras se destaca o teorema de Pitágoras utilizado nos triângulos retângulos.
Pitágoras demonstrou através de uma padrão de uma soma de ímpares o produto notável , assim podemos adaptar este processo de Pitágoras para calcularmos raízes quadradas exatas através de somas.
A demonstração de Frederico concluiu o mesmo produto notável (a+b)² visto por Pitágoras em sua soma de ímpares, mas o que podemos observar é que por mais que as demonstrações cheguem a um mesmo lugar, a forma de calcular as raízes quadrada nestes processos são completamente diferentes veja através do exemplo.
Exemplo: Calculando √144 pelo método de Pitágoras, devemos somar todos os números ímpares até definirmos o número 144.
1+3=4
4+5=9
9+7=16
16+9=25
25+11=36
36+13=49
49+15=64
64+17=81
81+19=100
100+21=121
121+23=144
Quando se define o resultado da soma, se conta quantas parcelas ímpares foram somados no caso anterior foram somados 12 parcelas, logo √144=12 .
Exemplo: Calculando √144 pelo método de Júlia temos:
Podemos definir um número que imaginemos ser nossa raiz quadrada, por exemplo o número 9, assim pelo método temos:
9·9-81
81+9+10=100
100+10+11=121
121+11+12=144
O último número somado é o resultado da raiz, no caso √144=12.
O Método de Júlia é análogo para quadrado do valor inicial maior que a raiz, isto é vasta subtrair os números e os antecessores até chegar na raiz pretendida, já no processo de Pitágoras para subtrair os ímpares para determinar a raiz é necessário determinar o primeiro ímpar a ser subtraído e neste caso necessita de operações prévias e dependendo da quantidade até o uso de Progressões Aritméticas.
4) O Método numérico de Júlia é apenas o quadrado de (x+1) ?
O produto notável (x+1)² é um produto notável dito quadrado da soma de dois termos, ao ser desenvolvido (x+1)²=x²+2x+1 pode ser escrito como (x+1)²=x²+(x)+(x+1). Analisando essa última forma de escrita podemos afirmar que sim para o primeiro processo de Júlia somamos ao quadrado do valor inicial o valor inicial mais seu sucessor, mas quando passamos para o segundo processo em diante não podemos modificar o valor inicial definido, isto é quando se determina um valor para x em seu problema não podemos modificá-lo a partir do momento que avançamos em um mesmo problema. Vejamos no exemplo a seguir:
Exemplo: Calculando √225 e tomando um valor inicial como 11, isto é tomamos x = 11, assim temos:
11²=11·11=121
Assim temos que x = 11 e x2 = 121, assim somando 11 o valor de x e seu sucessor 12 o termo (x + 1).
121+11+12=144
Para o segundo processo visto por Júlia deve-se somar 12 e seu sucessor 13 e assim repetir este processo até definirmos o número 121. Mas se utilizarmos o x = 11 como foi definido inicialmente devemos apenas somar sempre 11 e 12 veja:
144+11+12=167
167+11+12=190
190+11+12=213
213+11+12=236
Não definimos o número devido ao processo incorreto, fazendo o processo correto que é a soma do número e o sucessor e sempre aumentar uma unidade temos:
144+12+13=169
169+13+14=196
196+14+15=225
Assim como o último número somado foi o número 15, podemos afirmar que √225=15.
O corretor é a cada processo você utilizar uma unidade a mais no produto notável, essa foi a forma que o professor Frederico Ferreira utilizou em sua demonstração para mostrar que o Método de Júlia era válido para todas as raízes quadradas.
5) A fórmula batizada como Regressão de Júlia é inédita?
A fórmula algébrica batizada como Regressão de Júlia é inédita, não há nenhum registro de resolução de raízes quadradas por essa fórmula em nenhum outro idioma ou registro. Ainda sim neste site há um meio de comunicação com o professor Frederico, assim se alguem observar algum registro pode estar enviando ao professor.
6) Qual os próximos passos da Regressão de Júlia e os envolvidos no seu processo de criação?
A ideia da Regressão de Júlia além de trazes as novas formas para calcular raízes quadradas exatas de números inteiros, e despertar em professores e alunos novas práticas. Essa história de Júlia e Frederico está inspirando muitas pessoas e isto deixa os dois eternamente gratos a deus e por todos que compartilham desta ideia.
Os próximos passos em decorrer deste projeto é término da escrita do livro Regressão de Júlia contando toda a história, além do desenvolvimento deste site que além de informativo pela fórmula trará muita matemática gratuita para os estudantes de um forma totalmente gratuita.